Enigme des héritiers

Présentation de l'énigme
Un millionnaire a décidé de faire une donation à ses 50 héritiers, mais comme il est du genre facétieux, il va répartir cet argent d'une manière assez originale.
Chaque héritier se voit attribuer un numéro de 1 à 50.
Chacun va ensuite recevoir une somme correspondant impérativement à l'ordre croissant des nombres non premiers.
L'héritier n°1 va tout d'abord recevoir 1 euro.
L'héritier n°2 va recevoir 4 euros.
L'héritier n°3 va recevoir 6 euros.
L'héritier n°4 va recevoir 8 euros.
L'héritier n°5 va recevoir 9 euros.
L'héritier n°6 va recevoir 10 euros.
Et ainsi de suite jusqu'au n°50 qui recevra 69 euros.

Après avoir reçu son lot, si la somme totale obtenue par un héritier est un multiple de son numéro, celui-ci repart avec cette somme et ne participe plus à la distribution.
A l'issue du premier tour décrit ci-dessus, les héritiers n°1 à 4 repartent donc avec juste un peu d'argent de poche.
Le second tour commence avec l'héritier n°5 qui reçoit 70 euros supplémentaires, ce qui lui fait au total 79 euros (il aura donc le droit de participer au 3ème tour puisque 79 n'est pas divisible par 5). L'héritier n°6 reçoit 72 euros supplémentaires, etc.

La distribution se termine lorsqu'à la fin d'un tour, il ne reste plus qu'un héritier en lice (même si la somme perçue n'est pas un multiple de son numéro).

Questions :
1/ Quel héritier aura reçu la plus grosse somme à la fin et quel sera le montant de son pécule ?
2/ Donner le montant perçu par chacun des héritiers.
3/ Calculer le montant total de l'héritage.
4/ Reprendre ce problème avec N héritiers.

Cette énigme provient de l'île des mathématiques.

Présentation du logiciel :

Auteur : José OUIN
Parution : Août 2013
Version : 1.00
Logiciel : Freeware [gratuit]
Environnement : Vista / Windows 7 / Windows 8.

Le logiciel "Mes héritiers" effectue les calculs demandés pour un nombre N d'héritiers.

Capture d'écran du logiciel :

{compteur}

Téléchargement du logiciel :
Téléchargement du fichier d'installation au format "msi" :

"msi" : Windows Installer Package (package d'installation pour Windows).

Un problème d'installation ?
1/ Vous n'avez pas la bonne version de Windows Installer ?
Solution :
Télécharger cette version [Setup.exe]

2/ Le Framework .NET & 3.5 n'est pas installé sur votre PC ?
Solution : Télécharger le Framework .NET sur le site de Microsoft.

Une question ?
Utilisez le formulaire de contact sur la page d'accueil.