Algorithmique et Calcul Numérique

Algorithmique et Calcul numérique
Travaux pratiques résolus et programmation avec les logiciels Scilab et Python
Licences et Classes préparatoires

Auteur : OUIN José

ISBN : 978-2-7298-8106-1
Parution : 06/08/2013

Format : 18 x 24 cm
Pages : 192 pages

Editions : Ellipses

Sommaire de l'ouvrage
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Descriptif de l'ouvrage :
Cet ouvrage, constitué de travaux pratiques résolus d'algorithmique et de calcul numérique, traite de la résolution de problèmes concrets portant sur les thèmes suivants :
* Algorithmique et arithmétique ;
* Approximation de solutions d’équations et suites numériques ;
* Résolution numérique d’équations différentielles ;
* Calcul matriciel et calcul intégral.

Les techniques algorithmiques employées sont présentées (résolution d'une grille de Sudoku 9x9, tri par sélection, tri à bulles, cryptographie : le carré de Polybe, fractales : ensembles de Mandelbrot et de Julia) et les méthodes numériques utilisées sont détaillées (méthode d'Euler, méthode de dichotomie, méthode de Newton, méthode de Héron, modèle proie-prédateur, méthode d'élimination de Gauss, méthode de décomposition LU d'une matrice, calcul numérique d'une intégrale). Toutes les formules à utiliser sont rappelées afin de donner l'ensemble des outils nécessaires à la réalisation des travaux pratiques.

Les programmes sont écrits en langages Scilab et Python. Scilab et Python sont des logiciels libres fournissant un environnement de calcul numérique pour des applications scientifiques. Les fonctions Scilab et Python utilisées dans les travaux pratiques sont détaillées en annexe de l’ouvrage. Des exemples d’utilisation de ces fonctions sont également proposés.

De par la mise en œuvre d’algorithmes et de programmes Scilab et Python, cet ouvrage est un complément pratique aux cours théoriques relatifs aux méthodes numériques. Il constitue une ressource particulièrement adaptée pour les étudiants des classes préparatoires, de licence, d’IUT, les enseignants et les candidats aux concours comportant des épreuves pratiques d'algorithmique et de programmation.

A propos de l'auteur :
José OUIN est ingénieur INSA Toulouse, agrégé de génie civil et agrégé de mathématiques. Il enseigne au département de Génie civil de l'I.U.T de Saint-Nazaire. Il s'intéresse aux questions qui lient mathématiques et analyse numérique et a déjà développé plusieurs logiciels (résolution de grilles de Sudoku, calcul de structures en béton armé, simulation thermique, cryptage de pages Internet, extraction des icônes des fichiers exécutables).

La presse en parle
Service de Presse du Bulletin de l'Union des Professeurs de Physique et Chimie (UDPPC)

Parmi les ouvrages sur ce thème destinés aux enseignants d'informatique en CPGE, celui de José Ouin se distingue par sa sobriété et son efficacité. Son objectif n'est pas de fournir un cours d'algorithmique et de calcul numérique, mais d'offrir des exemples pratiques d'utilisation de Python et Scilab. Les physiciens se contenteront d'une chute libre et d'un circuit RC, les autres problèmes ayant trait aux mathématiques. Parmi les incontournables, on citera les tris, la cryptographie, les méthodes de dichotomie et de Newton, l'approximation par la méthode d'Euler. Moins attendus, les entiers amicaux, les ensembles de Mandelbrot... permettent d'ouvrir d'autres perspectives.

On trouve en introduction quelques brefs rappels de notions essentielles d'algorithmique et de programmation, ainsi qu'une présentation des éditeurs propres à Scilab (Scinotes) et Python (IDLE ou Pyscripter). Pour chaque exemple traité, la structure est la même : après une présentation succincte du problème, on indique le travail à effectuer, puis les fonctions et méthodes à créer ou utiliser. Un des intérêts de l'ouvrage réside dans le fait qu'il propose une solution très complète : en langage algorithmique, puis dans les deux langages de programmation. En fin d'ouvrage, on note un récapitulatif des instructions et fonctions de base de Scilab et Python, particulièrement utile.

En conclusion, ce manuel est d'une aide précieuse dans le cadre de la conception de séances de travaux pratiques.

Thomas HAIRIE