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Travaux pratiques de Mathématiques
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Remarques
1. Si la valeur de
2
r
est proche de
1
alors la valeur de
min
EQ
est proche de
0
. Dans ce cas, les points du
nuage sont tous très proches de la droite
XY
D
/
.
2. Si la valeur de
2
r
est proche de
0
alors la valeur de
min
EQ
est élevée comparativement à la variance
de
Y
. Dans ce cas, on considère que la dispersion des valeurs
i
y
(dispersion mesurée par la variance de
Y
) n’est pas directement liée à la dispersion des valeurs
i
x
. Il semble alors peu probable que
Y
dépende
linéairement de
X
.
3. En général, on conclue en faveur d’une dépendance linéaire de
Y
par rapport à
X
lorsque le
coefficient de détermination
2
r
est supérieur ou égal à
80.0
. Dans le cas contraire, on rejette
l’hypothèse d’une dépendance linéaire.
Coefficient de corrélation
Le coefficient
r
est appelé coefficient de corrélation de
Y
et de
X
:
)( ) (
) ,
cov(
Ys Xs
YX
r
×
=
et
1 1
≤≤−
r
avec
) (
) (
X Var
Xs
=
et
)(
)(
Y Var
Ys
=
La valeur de
r
est du signe du coefficient directeur
a
de la droite de régression linéaire
XY
D
/
.